变态监狱长

174623 · 发表于 2022-2-18 20:04:23

在很远很远的一个国家，有一个变态的监狱长。某一天，他决定拿监狱里的犯人来找点乐子。他找来了监狱里的100名犯人，告诉他们明天要让他们所有人参加一个游戏。

这个游戏的规则是这样的。100个犯人要前后排成一列，每个人可以看到前面所有人的后脑勺。也就是说，排在最后面的人可以看到前面99个人的脑袋，排在第99位的人可以看见前面98个人的脑袋……以此类推，排在第2位的人可以看见一个人的脑袋。

这100个犯人在排好之后，监狱长会把他们的眼睛全都蒙起来，然后给他们每人戴上一顶帽子。帽子可能是蓝色的，也有可能是红色的。红色和蓝色帽子的数量未知。

再接下来，监狱长会把蒙在所有人眼睛上的布取下来，然后从最后一个人开始依次询问每个人，他头上的帽子是什么颜色。

每个人只能回答“红色”或者“蓝色”，回答除此以外的一切答案都会被立刻就地枪决。如果猜对了自己的帽子颜色，那么可以逃过一劫。如果猜错，那么也会被立刻枪决。

幸好，在进行这个残酷的游戏的前一晚，监狱长允许这100名囚犯进行商议。这些囚犯应该怎么做，才能保证最多的人能够活着通过这个游戏呢？他们可以保证至少有几个人活下来呢？

你可以假设每一个人的回答都可以被其他人清楚地听到，每一个人被枪决时的枪声也可以被人听到。

142732 · 发表于 2022-2-18 23:27:42

我想了一下，最多活100个，最少活99个，既然是最后那个人开始说，那他可以说出前面那个人的帽子颜色(如果跟自己的一样，那么活100，如果不一样只能是99)，然后假设第99个听到了自己的是红色，而看到前面的人是蓝色，那么他可以拖长音，回答红色(中间停顿一小下)，如果前面的人就是红色，那么他不用停顿，直接说红色就可以，不失误的话最低能活99个。

167716 · 发表于 2022-2-28 20:41:48

给一个只需要基本逻辑不需要其他信息的解法吧：约定最后一个人看到前面的某个颜色是奇数或者偶数的时候说出某个颜色，比如看到红色为奇数的时候说是红色，每个人根据统计站后面的人的答案得出红色数量结果加自己统计的站前面红色数量就能轻松得出自己颜色了，至少救99个

[逻辑推理] 变态监狱长