【原创】2016年大学时自创的一道题，题目运用了简单的数学和物理知识，想和大家分享

167451 · 发表于 2021-11-19 12:20:00

题目如下：综合6个问题求解
①已知M(x)=x²,K(x)=∫M(x)dx,且当x=3时，K(x)=10。求K(x)的表达式。
②已知L(x)=K'(x)–K"(x)+1,当L(ε)=0时，方程有唯一实根ε。定义ρ=2ε²–1，N(x)=3K(ρ),求N(x)的表达式。
③已知F(x)=N(x)·G(x),且G(x)＞0。又知F(x)·G(x)=1,求F(x)的表达式。
④由牛顿第二定律可知，F=ma,已知一物体做自由落体运动(g取9.8m/s²)，质量m=5kg,求力F的值。
⑤一等腰直角三角形的一直角边为6，斜边长为ξ。已知ξ为直线ax–by=0的斜率，且b=2cosπ/4,求a的值。
⑥定义等待函数Ф(x)=x/2,等待时间ω(t)=√F·F(t)-Ф(t),当t=a时，普遍认为是最佳恋爱时间,记为Love。求出Love的值。

166457 · 发表于 2021-12-4 19:40:44

本人数学不好，如有计算错误及理解偏差欢迎指出（不过这题对于大学生是不是太简单了？鄙人都能在这里蹦跶

）
①已知M(x)=x²,K(x)=∫M(x)dx,且当x=3时，K(x)=10。求K(x)的表达式。
K（x）=1/3x^3+1
②已知L(x)=K'(x)–K"(x)+1,当L(ε)=0时，方程有唯一实根ε。定义ρ=2ε²–1，N(x)=3K(ρ),求N(x)的表达式。
K'（x）=x^2
K''（x）=2x
L（x）=（x-1）^2
实根ε=1
ρ=2ε²–1=1
N（x）=x^3+3=4（不理解，右式是定值，左式为何是代数式？？？）
③已知F(x)=N(x)·G(x),且G(x)＞0。又知F(x)·G(x)=1,求F(x)的表达式。
F（x）=根号下（x^3+3）
④由牛顿第二定律可知，F=ma,已知一物体做自由落体运动(g取9.8m/s²)，质量m=5kg,求力F的值。
F=5kg*9.8N/kg=49N（这道题的表述是大学生水准吗？！）
⑤一等腰直角三角形的一直角边为6，斜边长为ξ。已知ξ为直线ax–by=0的斜率，且b=2cosπ/4,求a的值。
斜边长a/b=6根号2
b=根号2
a=12
⑥定义等待函数Ф(x)=x/2,等待时间ω(t)=√F·F(t)-Ф(t),当t=a时，普遍认为是最佳恋爱时间,记为Love。求出Love的值。
等待时间ω(t)=7根号（x^3+3）-x/2
所以Love= 7根号（12^3+3）-12/2=7根号39-6

121889 · 发表于 2021-12-28 16:27:35

？……？

142163 · 发表于 2022-1-18 09:21:11

会了，这就去跟妹妹对线

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