不懂就问

121503 · 发表于 2021-8-20 21:46:22

π是无限的就有无限的可能，那为什么π是不循环的呢?

118877 · 发表于 2021-8-20 21:53:52

把tan(m/n)写成一个繁分数的形式，如果m/n是有理数，这个繁分数的项数就是无穷的，但是根据繁分数的性质，项数是无穷的繁分数表示的的是一个无理数。
由于这个命题是真(繁分数的性质)，这句话的逆否命题，也就是对于项数有限的繁分数，m/n是无理数也是真。tan(π/4)=1，1是有限项的繁分数，所以π/4是无理数。
因为π/4是无理数，所以π是无理数。

161659 · 发表于 2021-8-21 10:55:21

无限的可能为什么要循环？

[日常闲聊] 不懂就问