绝对胜利法。

122015 · 发表于 2020-7-24 10:52:54

准备13个硬币，摆在桌子上。
A和B比赛。
规则是：A与B轮流拿走硬币，一回可以拿一个到三个，不许多拿，也不许不拿，拿到最后一个的算输。
请问A怎样拿才能绝对的胜利？ps:B先拿

82617 · 发表于 2020-7-24 10:56:38

b先拿，b拿的个数和a拿的个数加起来是4
比如说，b拿3个，a就拿1个；b拿2个，a就拿2个；b拿1个，a就拿3个

69725 · 发表于 2020-7-24 11:50:13

13÷（1+3）=3...1
因为一回可以拿1到3个,因此A可以控制每一回合,13=4*3+1,因此在三轮后总是剩下1个留给B,所以B必输。

如果B先拿1个,A就拿3个,B先拿2个,A就拿2个,依此类推，B拿x个,A就拿4-x个,A必赢

133927 · 发表于 2020-7-24 16:47:41

A可以耍赖皮

60274 · 发表于 2020-7-24 19:23:36

没有绝对的胜利，此题没有答案

43301 · 发表于 2020-7-25 17:36:45

看来不违反规则的前提下，如果遇到会玩的，先拿必输。
突然想起井字游戏，也存在这样的小玄机，说到底是不太公平。

100972 · 发表于 2020-7-25 18:16:34

假设b 拿x 个，a 只需要拿4-x 个，以此类推，肯定b 拿最后一个输掉。

108868 · 发表于 2020-7-25 20:58:47

咱们这么看，假设我们是B，那么B的必胜法为让最后剩下的硬币不超过2个，这样的话，B先拿3个，之后呢A无论拿多少个，只要保证拿走的总个数是不是三的倍数且余一，这便是B的必胜法，那么这样我们就知己知彼了，我们在反推一级，我们A选择的胜利方法便是学着B拿多少个，他拿多少，我们便拿多少

发表于 2020-8-7 18:19:01

A，要胜利了，绝对条件就是让逼拿到最后一个，也就是说a拿完之后必须只剩下最后一个硬币,这样13-1就是12个硬币,因为每人最多只能拿三个，最少拿一个，这样的话就可以保证两个人拿的数量，一定可以保持为四个,所以这样一共可以拿三次,就是bababa，然后最后一次就是剩下最后一枚硬币是就是b拿,所以这样A必赢

136831 · 发表于 2020-8-20 14:34:24

以上都对

[数学趣题] 绝对胜利法。