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[数学趣题] 【原创】中学生的数学题

原创  简洁模式
发表于 2020-1-19 14:11:30 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
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有10栋一块钱的硬币,每栋10个,已知有两栋是假的硬币,假的硬币比真的硬币轻1克,真的硬币重量不知。现有一把称和若干发码(管够),请问如何称两次就找到哪两栋是假的硬币?
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| 发表于 2020-1-19 14:26:08 | 显示全部楼层
又有"称"又有"砝码"的..这到底是个天平还是发上去直接出示数的称.."次数"又是怎么定义的....
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| 发表于 2020-1-19 20:01:53 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
天平都不要两次,两边分别五个,两边各拿一个,以此类推。秤就不知道了
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| 发表于 2020-1-20 13:42:12 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
第一次称:将10栋硬币一起称,得到的重量+20再除以100就是一枚真硬币的重量。
    第二次称:先将10栋硬币编号1~10,编号为1的硬币栋抽1枚硬币,编号为2的硬币栋抽2枚硬币,以此类推,编号为10的硬币栋抽10枚硬币。再将这55枚硬币放在一起称,得到一个重量A。
    将前面得到的一枚真硬币的重量×55,得到重量B。显然,重量B>A,设重量C=B-A。
    那么,问题来了。如果只有一栋硬币是假的,那么C等于几就是编号为几的硬币栋。可现在有两栋硬币是假的,意味着C的取值为3~19,(3=1+2,19=9+10,两种极端取值),也就是说可能有多解,这个方法只成功了一半。但是当C取特殊值时,还是有唯一解的,如,3=1+2,4=1+3(不能为2+2),18=8+10(不能为9+9),19=9+10。
    (欢迎各位大佬留言指导,有错勿喷,谢谢)
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1 | 发表于 2020-1-23 12:33:15 | 2020-1-24 14:10编辑 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
第一栋取1个,第二栋取两个,依此类推,第五栋取5个,直到第十个。称重量,从多出来重量可能对应的栋数再从中取出称第二次。
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