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[数学趣题] 简单的小学生题目

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发表于 2019-5-20 11:04:15 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
如图,ABCD为正方形,AE⊥EF,CF⊥FE,AE=5,EF=4,CF=3,求正方形面积。
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此回答在 2019-5-24 01:23 被选定为谜题答案,获得破案经验 1

1 | 发表于 2019-5-20 12:22:36 | 2019-5-20 12:48编辑 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
应该就是这了,这是小学题?
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| 发表于 2019-5-20 11:08:31 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
初中生的题吧……
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1 | 发表于 2019-5-20 12:44:09 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
面积是40,连ac,bd,ac与ef交与g,则三角形age相似与三角形cgf,由此可得ac长度,那么s=ac×2/ac
2 | 发表于 2019-5-20 20:02:01 | 显示全部楼层
目测40.
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| 发表于 2019-5-20 20:43:20 | 显示全部楼层
都用上勾股了,小学?
现在中国小学生已经这么超前了吗?
| 发表于 2019-5-21 14:13:09 | 2019-5-22 10:48编辑 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
连接AC交EF于O点
∵∠AEO=∠CFO=90度且∠AOE=∠COF
∴△AEO∽△CFO
∴CF╱OF=AE╱OE
AO╱CO=AE╱CF
设OF=x,即
3/x=5/(4-x)
得:x=1.5
在△CFO中,由勾股定理可得:
OC×OC=45/4
又∵AO╱CO=AE╱CF
∴AC×AC=80
∴S=AC×AC/2=40
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| 发表于 2019-5-21 19:59:16 | 来自小霸王手机 | 显示全部楼层
提供一种思路,我是按小学思维想的。用弦图做,面积为4个三角加1个正方形。正方形边长为4,三角的边可列方程,但方程只是用来解释,可以变成小学生的直接计算。解出x为1后直角三角形边长为2和6,整个计算不用相似,得出图形后心算约3s可以得到答案。
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| 发表于 2019-5-22 00:31:32 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
可能我没说清楚。这个图形是确定的,根据题中条件解三角形可以解出来。由于三角形的稳定性,这个系统是稳定态且存在唯一解。我的构造没有问题我应该已经用数据证明了,就是唯一性没办法解释。如果这是一道小学题,那画出图就结束了。如果要解释唯一性,那由我先前所说,存在唯一解,那么只要找到解就是唯一解,是唯一答案,因此才敢构造弦图。添辅助线取点还得说明交点在线段上而不在延长线上呢,这个做法完全对得起一道小学题
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