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[心理] 经典悖论漫游

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发表于 2020-4-6 17:46:28 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的 
思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考 
,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 
本文将根据悖论形成的原因,粗略地把它归纳为六种类型,分上、中、下三个部份。这 
是第一部份:由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论 
(一)由自指引发的悖论 
以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题:如果从肯定命题入手,就会得到它的 
否定命题;如果从否定命题入手,就会得到它的肯定命题。 
1-1 谎言者悖论 
公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利 
特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。 
《圣经》里曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:‘克利特人常说谎话,乃 
是恶兽,又馋又懒’”(《提多书》第一章)。可见这个悖论很出名,但是保罗对于它 
的逻辑解答并没有兴趣。 
人们会问:艾皮米尼地斯有没有说谎?这个悖论最简单的形式是: 
1-2 “我在说谎” 
如果他在说谎,那么“我在说谎”就是一个谎,因此他说的是实话;但是如果这是实话 
,他又在说谎。矛盾不可避免。它的一个翻版: 
1-3 “这句话是错的” 
这类悖论的一个标准形式是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A, 
这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。拓扑学中的单面体是一个形像的表达。 
哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论,并试图找到解决的办法。他在《我的哲学的发 
展》第七章《数学原理》里说道:“自亚里士多德以来,无论哪一个学派的逻辑学家, 
从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的,但是 
指不出纠正的方法是什么。在1903年的春季,其中一种矛盾的发现把我正在享受的 
那种逻辑蜜月打断了。” 
他说:谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾:“那个说谎的人说:‘不论我 
说什么都是假的’。事实上,这就是他所说的一句话,但是这句话是指他所说的话的总 
体。只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。” (同上) 
罗素试图用命题分层的办法来解决:“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那 
些命题;第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题;其余仿此,以至无穷。” 
但是这一方法并没有取得成效。“1903年和1904年这一整个时期,我差不多完 
全是致力于这一件事,但是毫不成功。”(同上) 
《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的,并且使用逻辑术语 
说明概念,回避自然语言的歧意。但是他在书的序言里称这是:“发表一本包含那么许 
多未曾解决的争论的书。”可见,从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。 

接下来他指出,在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”,就是说,“它包含讲那 
个总体的某种东西,而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解,如果 
这个悖论是克利特以为的什么人说的,悖论就会自动消除。但是在集合论里,问题并不 
这么简单。 
1-4 理发师悖论 
在萨维尔村,理发师挂出一块招牌:“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。” 
有人问他:“你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对。 
这是一个矛盾推理:如果理发师不给自己理发,他就属于招牌上的那一类人。有言在先 
,他应该给自己理发。 反之,如果这个理发师给他自己理发,根据招牌所言,他只给村 
中不给自己理发的人理发,他不能给自己理发。 
因此,无论这个理发师怎么回答,都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二 
年提出来的,所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。 
显然,这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。 
1-5 集合论悖论 
“R是所有不包含自身的集合的集合。” 
人们同样会问:“R包含不包含R自身?”如果不包含,由R的定义,R应属于R。如 
果R包含自身的话,R又不属于R。 
继罗素的集合论悖论发现了数学基础有问题以后,1931年歌德尔(Kurt Godel ,1 
906-1978,捷克人)提出了一个“不完全定理”,打破了十九世纪末数学家“ 
所有的数学体系都可以由逻辑推导出来”的理想。这个定理指出:任何公设系统都不是 
完备的,其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命题。例如,欧氏几何中的“平 
行线公理”,对它的否定产生了几种非欧几何;罗素悖论也表明集合论公理体系不完备 
。 
1-6 书目悖论 
一个图书馆编纂了一本书名词典,它列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么 
它列不列出自己的书名? 
这个悖论与理发师悖论基本一致。 
1-7 苏格拉底悖论 
有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底(Socrates,公元前470-前399 
)是古希腊的大哲学家,曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。他建立“定 
义”以对付诡辩派混淆的修辞,从而勘落了百家的杂说。但是他的道德观念不为希腊人 
所容,竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。在普洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二 
年以后,苏格拉底也被处以死刑,但是他的学说得到了柏拉图和亚里斯多德的继承。 
苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。” 
这是一个悖论,我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代 
中国也有一个类似的例子: 
1-7 “言尽悖” 
这是《庄子·齐物论》里庄子说的。后期墨家反驳道:如果“言尽悖”,庄子的这个言 
难道就不悖吗?我们常说: 
1-7 “世界上没有绝对的真理” 
我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。 
1-8 “荒谬的真实” 
有字典给悖论下定义,说它是“荒谬的真实”,而这种矛盾修饰本身也是一种“压缩的 
悖论”。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想” 
。 
这些例子都说明,在逻辑上它们都无法摆脱概念自指所带来的恶性循环。有没有进一步 
的解决办法?在下面一节的最后一部份还将继续探讨。 
(二)引进无限带来的悖论 
《墨子·经说下》中有一句话:“南方有穷,则可尽;无穷,则不可尽。”如果在有限 
中引进无限,就可能引起悖论。 
2-1 阿基里斯悖论 
稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea),曾经提出过一些著名的悖论 
,对以后数学、物理概念产生了重要影响,阿基里斯悖论是其中的一个。 
阿基里斯(Achilles)是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲:阿基里斯在赛跑中 
不可能追上起步稍微领先于他的乌龟,因为当他要到达乌龟出发的那一点,乌龟又向前 
爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小,但永远追不上乌龟。 
方励之先生曾经用物理语言描述过这个问题:在阿基里斯悖论中使用了两种不同的时间 
度量。一般度量方法是:假设阿基里斯与乌龟在开始时的距离为S,速度分别为V1和 
V2。当时间T=S/(V1-V2)时,阿基里斯就赶上了乌龟。 
但是芝诺的测量方法不同:阿基里斯将逐次到达乌龟在前一次的出发点,这个时间为T 
'。对于任何T',可能无限缩短,但阿基里斯永远在乌龟的后面。关键是这个T'无 
法度量T=S/(V1-V2)以后的时间。 
2-2 二分法悖论 
这也是芝诺提出的一个悖论:当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D 
的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因 
此,这个物体永远也到达不了D。 
这些结论在实践中不存在,但是在逻辑上无可挑剔。 
芝诺甚至认为:“不可能有从一地到另一地的运动,因为如果有这样的运动,就会有‘ 
完善的无限’,而这是不可能的。”如果阿基里斯事实上在T时追上了乌龟,那么,“ 
这是一种不合逻辑的现象,因而决不是真理,而仅仅是一种欺骗”。这就是说感官是不 
可靠的,没有逻辑可靠。 
他认为:“穷尽无限是绝对不可能的”。根据这个运动理论,芝诺还提出了一个类似的 
运动佯谬: 
2-3 “飞矢不动” 
在芝诺看来,由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置,它在这个位置上和不 
动没有什么区别。那么,无限个静止位置的总和就等于运动了吗?或者无限重复的静止 
就是运动?中国古代也有类似的说法,如: 
2-4 “飞鸟之景,未尝动也” 
这是中国名家惠施的命题,与“飞矢不动”同工异曲。这就是不可抗拒的推理和不可回 
避的实事相冲突。 
德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章《可疑的悖论》,称芝诺的悖论为 
“否定感官的悖论”。尽管阿基里斯在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实,但为 
什么“不合逻辑”?因为芝诺运用了“无限”这个概念,这是一种逻辑上的假设,而现 
实世界里是不可能有无限者存在的,这就出现了假设与现实的矛盾。 
尼采说道:在这两个悖论里,“无限”被利用来作为化解现实的硝酸。如果无限是决不 
可能成为完善的,静止决不可能变为运动,那么,真相是箭完全没有飞动,它完全没有 
移位,没有脱离静止状态,时间并没有流逝。 
换句话讲,在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中,既没有时间、空间,也没有运动。 
最后,连箭本身也是一个虚象,因为它来自多样性,来自由感官唤起的非一的幻象。下 
面是尼采的分析: 
假定箭拥有一种存在,那么,它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒的 
。这是一个荒谬的观念! 
假定运动是真正的实在,那么,就不存在静止。因而,箭没有位置、没有空间。又是一 
个荒谬的观点! 
假定时间是实在的,那么,它就不可能被无限地分割。箭飞行所需要的时间必定由一个 
有限数目的瞬间组成,其中每个瞬间都必定是一个原子。仍然是一个荒谬的观念! 
尼采得出这样的结论:我们的一切观念,只要其经验所与的、汲自这个直观世界的内容 
被当作“永恒真理”,就会陷入矛盾。如果有绝对运动,就不会有空间;如果有绝对空 
间,就不会有运动;如果有绝对存在,就不会有多样性;如果有绝对的多样性,就不会 
有统一性。 
事实上,这两个悖论中提到的这个“动与不动”的对立统一,今天都已经得到了完美的 
解决,这就是极限理论的诞生。牛顿在运动学研究时,初创微积分,但由于没有巩固的 
理论基础,出现了历史上的“第二次数学危机”。十九世纪初,法国科学家以柯西为首 
建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成 
为微积分的坚定基础,运动问题也得到了合理的解释。 
可以想见,在微积分和极限理论发明或被接受以前,人们很难解释这一运动佯谬。感官 
不同于思维,当希腊人用概念来判决现实的时候,如果逻辑与现实发生矛盾,芝诺指责 
感官为“欺骗”。当思维找不到合理解释的时候,直观的形式、象征或比喻都无济于事 
。尼采的分析虽然详细、精辟,但他无法把它们综合起来。 
2-5 “一尺之捶,日取其半,万世不竭” 
这是《庄子·天下》中惠施的一句名言。二千多年前中国古人同样运用了无限的概念。 

战国名家宋国人惠施(约公元前370-前310)曾任梁国的宰相,论辩奇才,是庄 
子的朋友,和公孙龙并列为名家的代表人物。他的著作多已亡佚,只能从其他诸家的论 
述中看到他的言行片段。 
惠施的学说强调万物的共相,因而事物之间的差异只是一种相对的概念,现存与惠施有 
关的奇怪命题,例如,“山与泽平”、“卵有毛”、“鸡三足”、“犬可以为牛”、“ 
火不热”、“矩不方”、“白狗黑”、“孤驹未尝有母”等,都可以说是悖论,但是大 
部份没有留下具体的争辩过程。惠施的悖论在西方也很有影响。 
毛ze东从辩证法的角度基本接受惠施无限可分的观点。一九六四年八月十八日,他同哲 
学工作者谈话时说:“列宁讲过,凡事可分。举原子为例,不但原子可分,电子也可分 
。”又说:“电子本身到现在还没有分裂,总有一天能分裂的。‘一尺之捶,日取其半 
,万世不竭’,这是个真理。不信,就试试看。如果有竭就没有科学了。” 
有人注意到,毛ze东十分偏爱这句话,如五十年代中期对家钱三强,一九六四年八月同 
周培源、于光远,一九七三年、一九七四年接见杨振宁、李政道,等等,都提到这句话 
。 
2-6 “1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多” 
多少哲学家、数学家都唯恐陷入悖论而退避三舍。二十三岁获博士学位的德国数学家康 
托尔(1845-1918)六年以后向无穷宣战。他成功地证明了:一条直线上的点 
能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。由于无限,1厘米长的 
线段内的点,与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”。 
然而,康托尔的“无穷集合”与传统的数学观念发生冲突,遭到谩骂。直到一八九七年 
第一次国际数学家会议,他的成果才得到承认,几乎全部数学都以集合论为基础。罗素 
称赞他的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。” 
同时,集合论中也出现了一些自相矛盾的现象,尤其是罗素的理发师悖论,以极为简明 
的形式震撼了数学的基础,这就是“第三次数学危机”。此后,数学家们进行了不懈地 
探讨。 
例如,一九九六年英国剑桥大学出版社出版了亨迪卡的《数学原理的重新考察》,这本 
书以罗素的《数学原理》(1903)为蓝本的,试图完善逻辑和数学基础。它主要阐 
述了亨迪卡和桑朵新创的IF(Independence-Friendly First-Order Logic)逻辑及其 
可能产生的影响。它挑战了许多公认的观念,如公理集合论作为数学理论的适当框架, 
对说谎者悖论也作了进一步的探讨。它是否将引 
起一场逻辑和数学基础的革命?我们还将拭目以待。

这是第二部份:

由一因多果片面推理引致的悖论和由名实相悖引起的悖 
论。 
(三)由一因多果片面推理引致的悖论 
这种形式的悖论类似于诡辩。诡辩在现实中是令人厌恶的,但是在逻辑学的探讨中有相 
当的位置。孔多塞说:“希腊人滥用日常语言的各种弊端,玩弄字词的意义、以便在可 
悲的模棱两可之中困搅人类的精神。可是,这种诡辩却也赋予了人类的精神以一种精致 
性,同时它又耗尽了他们的力量来反对虚幻的难题。” 
古希腊哲学流派中曾经有一个诡辩学派,又叫智者派。他们对自然哲学持怀疑态度,认 
为世界上没有绝对不变的真理。前面提到的普洛道格拉斯(Protagras,约公 
元前485-前410)是其著名的代表人物,他认为:“ 人是衡量万物的尺度。”雅 
典政府因其主张无神论,予以驱逐并焚烧了他的书籍。 
从苏格拉底到亚里斯多德都反对诡辩学说,黑格尔说,苏格拉底常运用他的辩证法去攻 
击诡辩学派,尤其是普洛道格拉斯。尽管这些智者的理论多已失传,我们仍然可以从亚 
里斯多德的《形而上学》(吴寿彭译)中了解一些当时的论辩。 
根据亚里斯多德的记载,柏拉图(Plato,公元前427-前347) 曾说:诡辩 
是专讨论“无事物”的,因为诡辩派的论题老是纠缠于事物的属性。例如,“文明的” 
与“读书的”为同抑异,“文明的哥里斯可”与“哥里斯可” 是否相同?以及每一事物 
并不常是而今是者,是否便当成是,由兹而引致(悖解) 的结论(同上)。 
斥形式逻辑而提倡辩证法的黑格尔(1770-1831)说柏拉图发明了辩证法。“ 
柏拉图运用辩证法以指出一切固定的知性规定的有限性。他从一推演出多,但仍然指出 
多之所以为多,复只能规定为一。”(《小逻辑》) 
亚里斯多德认为:凡现存的事物其生成与消失必有一个过程,而属性事物则不然。然而 
,我们还得尽可能地追踪偶然属性之本质与其来由;也许因此可得明白何以不能成立有 
关属性的学术(《形而上学》卷六章二)。在他看来,诡辩理论就是“有关属性的学术 
”而不是“属性之本质与其来由”。 
诡辩完善的是学术体系,而不是知识。孔多塞在《人类精神进步史表纲要人类精神进步 
史表纲要》(何兆武、何冰译)的《第四个时代》中说:然而希腊的智者和希腊的学人 
,“并没有发现真理,反而是在铸造各种体系;他们忽视了对事实的观察,为的是自己 
好投身于自己的想象之中;他们既然无法把自己的意见置于证明的基础之上,便力图以 
诡辩来维护它们。” 
可见,诡辩学派的致命点就是忽略“本质”而纠缠“属性”,从现存的事物中推论出悖 
解的结论来,而不详细考察事物的真实,在实践的基础上加以证明。对付诡辩最好的方 
式是运用辩证法并在实践中加以考证。 
3-1 “什么是诡辩?” 
有学生问他的希腊老师:“什么是诡辩?”老师反问到:“有甲乙两人,甲很干净,乙 
很脏。如果请他们洗澡,他们中间谁会洗?” 
这里有四种可能,一是甲洗,因为他有爱干净的习惯;二是乙洗,因为他需要;三是两 
人都洗,一个是因为习惯,另一个是因为需要;四是两人都没洗,因为脏人没有洗澡的 
习惯,干净人不需要洗。这四种可能彼此相悖,无论学生作出怎样的回答,老师都可以 
予以反驳,因为他不需要有一个客观的标准,这就是诡辩。 
3-2 “父在母先亡” 
这是一个可以自圆其说的乩语。它也有四种解释:一是“父在,母先亡”;二是“父在 
母之先亡”;三是如果父母健在,可以解释为将来;四是即使父母都去世了,也可以解 
释为“父亲在的时候,母亲就去世了。”或者是“父亲在母亲以前就去世了。”真是左 
右逢源。 
从逻辑顺序上看,上面这两个例子正好是反其道而用。无论正命题还是反命题都可以根 
据所谓的客观理由进行诡辩,形成自圆其说或诘难。所以葛拉西安在《智慧书:永恒的 
处世经典》中说:“诡辩是一种欺骗,乍一听,它蛮有道理,并因其刺激、新奇而令人 
心惊,但随后,当其虚饰之伪装被揭穿,就会自取其辱。” 
3-3 邓析赎尸诡论 
《吕氏春秋》记载了这样一个故事:洧水发了大水,淹死了郑国富户家的一员。尸体被 
别人打捞起来,富户的家人要求赎回。然而捞到尸体的人要价太高,富户的家人不愿接 
受,他们找邓析出主意。邓析说:“不用着急,除你之外,他还会卖给谁?”捞到尸体 
的人等得急了,也去找邓析要主意。邓析却回答:“不要着急,他不从你这里买,还能 
从谁那里买?” 
邓析生在春秋末年,与老子和孔子基本同时,是战国名家的鼻祖,著名的讼师,他的著 
作已经失传。 
同一个事实,邓析却推出了两个相反的结论,每一个听起来都合乎逻辑,但合在一起就 
荒谬了。邓析是不是希望他们相持一段时间后,双方都可以找到一个可以接受的价格平 
衡点?我们只能猜测。 
后来,邓析被杀,就是因为子产认为他“以非为是,以是为非,是非无度,而可与不可 
日变”。可见,邓析是一个没有原则的人。身为讼师,邓析善于辞辩,而不跳出诡论寻 
找客观的解决办法。严谨的逻辑推理固然具有说服性,但最终还是要回到现实中来。 
3-4 公孙龙论秦赵之约 
《吕氏春秋》介绍过公孙龙的一个诡论:秦国与赵国订立条约:今后,秦国想做的,赵 
国帮助;赵国想做的,秦国帮助。不久,秦国兴师攻打魏国,赵国打算援救。秦王不高 
兴,差人对赵王说:秦国想做的,赵国帮助;赵国想做的,秦国帮助。现在秦国要打魏 
国,而赵国援救他们,这是违约。赵王把这个消息转告给平原君,平原君向公孙龙请教 
。公孙龙回答:“赵王也可以派人对秦王说:赵国打算援救魏国,现在秦国却不帮助赵 
国,这也不合乎条约。” 
不管这个寓言的真实性如何,他的推理无懈可击。公孙龙对于秦赵之约的回应,与邓析 
赎尸诡论一脉相承。但公孙龙是站在弱小的赵魏这一边反对强秦的。 
3-5 “彼亦一是非,此亦一是非。” 
这是《庄子·齐物论》中的一句话,以强调事物的相对性而著称,比如,人睡在潮湿的 
地方会腰疼,但泥鳅会腰疼吗?人爬到高树上会胆怯,猿猴会腰疼吗?于是,他的结论 
是:“彼亦一是非,此亦一是非。”各有各的相对标准。 
《团结报》曾经刊登过一篇一勺的《名师出高徒》。说康白情1919年前在北京大学 
选修马叙伦先生的“老庄哲学”,没有一次不迟到。有一次,马叙伦责问康白情为什么 
姗姗来迟。康白情回答:“住得太远。”马先生不以为然,反问道:从你的住处走到这 
里只要三、五分钟,怎么叫太远!康白情也不示弱,说:先生讲庄子,庄子说:“彼亦 
一是屋非,此亦一是非”。先生不以为远,而我以为远。马叙伦一时无话可说。 
3-6 “我没有受贿” 
一个商人被控受贿。他宣称:“我没有受贿。” 
显然,这个商人既是观察者也是被观察者。我们不知道他是以观察者的身份进行辩护, 
还是以被观察者的身份进行诡辩。这两种推论都合乎逻辑,如果没有别的证据,就不能 
判决(引自“Web Dictionary of Cybernetics and S 
ystems”)。 
3-7 囚犯诡论 
甲乙两人偷东西,人赃俱物。他们被分开审问,可能的惩罚如下: 
乙否认 
乙承认 
甲否认:甲、乙各一年监禁 
乙释放、甲五年监禁 
甲承认:甲释放、乙五年监禁 
甲、乙各三年监禁 
甲乙二囚犯都会想到对自已最有利的去做:以甲而言,甲若承认,最多三年监禁,如果 
乙也承认;如果乙否认,甲马上获得自由。这个结果并不坏。这是博弈,乙也会同样这 
么想。如果甲改变主意,将冒监禁五年,而乙却获得自由;反之也一样。如果双方都改 
变主意,各监禁一年,也可以达到“共利”。 
但是,这一决策的过程可能是无限的理性推理:假如我选择“共利”策略,我必定相信 
对方也将选择“共利”策略;假如我选择“私利”策略,对方也会选择“私利”策略予 
以防范。这个“推己及人,推人及己”的过程可以无限地推下去,他的极限状态在博弈 
论里叫做“共享知识(Common Knowledge)”,但是没有人可以达到这 
个状态,囚犯也摆脱不了这个悖论。 
(四)由名实相悖引起的悖论 
古代中国有不少经典的悖论都来自名家。名家是战国时期的一个学派,他们的学说在于 
循名责实,但结果也往往被认为是流于诡辩。名家始于邓析,后有惠施、公孙龙等大家 
。 
在古希腊,亚里斯多德认为:辩证家与诡辩派穿着与哲学家相同的服装,但不是一回事 
。对于诡辩术,智慧只是貌似而已,辩证家则将一切事物囊括于他们的辩证法中,而“ 
实是”也是他们所共有的一个论题;因而辩证法也包含了原属于哲学的这些主题。诡辩 
术和辩证法谈论与哲学上同类的事物,但哲学毕竟异于辩证法者由于才调不同,哲学毕 
竟异于诡辩术者则由学术生活的目的不同。哲学在切求真知时,辩证法专务批评;至于 
诡辩术尽管貌似哲学,终非哲学(《形而上学》卷四章一)。 
冯友兰先生在《中国哲学简史》第八章《名家》里有专门的讨论。他认为,中国的“名 
家”不完全等同于西方的诡辩家、逻辑家或辩证家。如果说古希腊的辩证家和诡辩派专 
攻属性而不是本质的话,那么名家则在于研究“名”与“实”的关系,而且重“名”甚 
于重“实”是他们的精神实质。这里的“名实”就是名目与实际。冯友兰认为中国的名 
家应该翻译为“School of Name”以示区别,我在《不列颠百科全书》上 
看到的正是这样翻译的。 
名与实关系的争论对中国哲学的影响巨大,如“孔子有正名、老子有无名、墨子有取实 
予名的争辩”。除名家以为,荀子对古逻辑学的贡献也很大。 
公孙龙的辩论执名为实,“专决于名”而不落实到经验的事物,看看他的雄辩,就会发 
现一些奇怪的问题。《庄子·秋水篇》提到,公孙龙曾经自夸:“困百家之知,穷众口 
之辩”。 
4-1 “白马非马” 
战国时赵国人公孙龙曾经著有《公孙龙子》一书,平原君礼遇甚厚。其“白马非马”和 
“坚白异同之辩”都是他的著名命题。 
据说,公孙龙有一次骑马过关,[color=red][/color]把关的人对他说:“法令规定马不许过。”公孙龙回答 
说:“我骑的是白马,白马不是马,这可是两回事啊。”公孙龙的“白马”有没有过关 
,我们不得而知。从常人的观点来看,守关的兵士八成认为公孙龙是在诡辩。这也是一 
个逻辑上“莫能与辩”,现实中不能成立的例子。 
冯友兰认为《公孙龙子》里的《白马论》对“白马非马”进行了三点论证: 
一是强调“马”、“白”、“白马”的内涵不同。“马”的内涵是一种动物,“白”的 
内涵是一种颜色,“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各不相同,所以白 
马非马。 
二是强调“马”、“白马”的外延的不同。“马”的外延包括一切马,不管其颜色的区 
别;“白马”的外延只包括白马,有颜色区别。外延不同,所以白马非马。 
三是强调“马”这个共相与“白马”这个共相的不同。马的共相,是一切马的本质属性 
,它不包涵颜色,仅只是“马作为马”。共性不同,“马作为马”与“白马作为白马” 
不同。所以白马非马。 
前面我们说到,辩证法是在对付诡辩论的过程中发展起来的。黑格尔在《小逻辑》中说 
:“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看事物,把本身片面 
的、抽象的规定,认为是可靠的。”(《逻辑学概念的进一步规定和部门划分》) 
从辩证法的角度看,“白马非马”割断了个别和一般的关系。白马属于个性,特指白颜 
色的马;马属于一般,具有各种颜色马的共性。公孙龙区分了它们之间的差别,但是又 
绝对化了这种差别。白马尽管颜色上不同于其他的马,如公孙龙提到的黄马、黑马,但 
仍然是马。作为共性的“马”寓于作为个性的“白马”之中。“马”作为一般的范畴, 
包括各种颜色的马,公孙龙的白马自然也不例外。 
4-2 “杀盗非杀人也” 
这个命题与“白马非马”何其相似,尽管论证的方法和目的不同。荀子把墨辩“杀盗非 
杀人也”归入“惑于用名以乱名”的诡辩。荀子认为,在外延方面“人”的范畴包含了 
“盗”的范畴。所以,说“盗”的时候,就意味着说他同时也是“人”;杀“盗”也是 
杀人。 
4-3 坚白石论 
坚白石论指一块“坚白石”,它有坚、白、石三个要素组成。公孙龙主张“坚”为石头 
的特性,“白”为石头的颜色。眼睛看到的这块石头是白色的,手触摸到的这块石头才 
知到它是坚硬的;白色由视觉而得,坚硬由触觉而来,坚与白不能同时被认知。因此, 
公孙龙认为就一块坚白石而言,人不可能同时认识到其中三个组成要素:坚、白、石, 
而只能是坚石或白石。 
这是从感知的角度来证明坚、白彼此分离,是分析方法的早期运用。“离坚白之辩”是 
古代中国的一个著名命题,习惯上人们并不接受,但是对于名家自身来讲,如果没有精 
密的思考,也不可能提出这些深刻的问题。 
尽管名家在逻辑上的辩论天下无敌手,但是遭到诸家反对。庄子说他们:“饰人之心, 
易人之意,能胜人之口,不能服人之心,辩者之囿也。”《荀子》也认为:“虽辩,君 
子不听。”这的确是名家的吊诡。 
中国古有名辩逻辑,唐代传入印度因明,近代又引进了西方逻辑,成为世界三大逻辑的 
汇合点。黑格尔在《小逻辑》里说:“一说到诡辩我们总以为这只是一种歪曲正义和真 
理,从一种谬妄的观点去表述事物的思想方式。但这并不是诡辩的直接的倾向。诡辩派 
原来的观点不是别的,只是一种‘合理化论辩’的观点。”这是针对古希腊人说的,对 
中国的名家来讲,同样适合。 
4-4 怎么翻译? 
英语里有一个Buchowski悖论:“My younger brother is 
older than I am.” 
单纯地看这句话是一个悖论,实际上这个“我”有两个哥哥。小哥哥(younger 
brother)自然比他的年龄大。但是younger brother在英语里 
又有“弟弟”的意思,硬译过来,如果是:“我弟弟的年龄比我大。”为常识错误;如 
果是:“我的小哥哥的年龄比我大。”构不成悖论。 
英语的brother与汉语里的“兄弟”并不完全对应。在这个例子里,汉语对“兄 
弟”作了进一步的划分,减少了歧意。
  • 谢知庸 2020-6-12 20:59 说:

    我有一种超能力:可以让别人觉得我没有超能力。那么我到底有没有超能力。
GL.
2 | 发表于 2020-4-6 18:37:39 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
这么好的帖子为什么不火
  • 鼻屎帮帮主 2020-4-6 18:57 说:

    没想到你也在看,我刚刚看完你的帖子就来看这个了
  • GL. 回复 鼻屎帮帮主 2020-4-6 18:58 说:

    有缘有缘
  • 沈自在 回复 GL. 2020-4-7 08:04 说:

    我也不知道阿,苦笑
  • 懿梦 2020-4-10 11:25 说:

    我知道它为什么不火,因为它太……太……长了。
| 发表于 2020-4-20 13:14:03 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
收藏了,慢慢看
| 发表于 2020-4-20 14:33:52 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
三连了,蟹蟹
| 发表于 2022-1-20 01:03:48 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
厉害了
| 发表于 2022-1-20 07:54:39 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层 发帖际遇
感谢
| 发表于 2022-1-20 08:43:57 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层 发帖际遇
厉害啊 收藏一波
| 发表于 2022-1-20 08:55:29 | 显示全部楼层 发帖际遇
好东西,收藏了
  • 黑镜 2022-1-20 08:57 说:

    救命,才把-3的空补上,结果给我来个-7,死啊黑鸡
| 发表于 2022-1-20 18:16:51 | 来自小霸王手机 | 显示全部楼层
太绝了!真的,悖论理论真的有种特别的魅力,
谢谢,收藏了
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